suriname tv, Dezember 2010

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Girih-Kacheln

Mit Girih-Kacheln bezeichnet man einen Satz von 5 Fliesen, die zur Dekoration von Gebäuden im islamischen Kulturkreis verwendet wurden. Sie sind ab ca. 1200 bekannt und erfuhren in der Legetechnik speziell ab dem Darb-i-Imam-Schrein aus Isfahan im Iran aus dem Jahr 1453 einen erkennbaren Fortschritt in Bezug auf die realisierte Umsetzung der Selbstähnlichkeit, wie sie auch bei Fraktalen zu finden ist.

Die Bedeutung des Kachelsatzes stieg in jüngerer Zeit, nachdem der Doktorand Peter Lu über die an Bauwerken erhaltenen Muster eine mögliche Vorwegnahme der Erkenntnisse der Penrose-Parkettierung (Vorstellung im Jahr 1974, Vorläufer ab ca. 1964) um rund 500 bzw. 800 Jahre ins Feld führte.

Die 5 Kachelformen sind:

    * das Zehneck (regulär, Winkel jeweils 144°),
    * das Fünfeck (regulär, Winkel jeweils 108°),
    * das Sechseck (irregulär und konvex mit Winkeln von 72° und 144°),
    * der Rhombus (Winkel von jeweils 72° und 108°)
    * und eine Fliege (irreguläres Sechseck mit Winkeln von jeweils 72° und 216°).

Die Bemusterung der Elemente ist so gestaltet, dass diese weitgehend beliebig anreihbar sind und ihre Winkel zueinander harmonieren. Beim Legen eines Musters ergeben sich in der Kombination dann Figuren wie Sterne, Vielecke und ähnliches. Durch Adaption der initialen Linienmuster sind auch Kreisbogen- und blumenähnliche Flächendesigns möglich.


Ab etwa 600 n. Chr., also zu einer Zeit als Europa noch im dunkelsten Vormittelalter steckte, floss im arabischen Raum das Mathematikwissen der Menschheit zusammen. Werke der klassischen griechischen Antike wurden ebenso übersetzt und studiert wie indische Texte und Überlieferungen aus Ägypten und China. Die arabische Mathematik verband diese Elemente zu einer praktischen Wissenschaft, deren weitreichender Einfluss sich heute in der Verwendung der (von den Arabern aus der indischen Mathematik übernommenen) arabischen Ziffern auf der ganzen Welt zeigt. Auch "unser" Wurzelzeichen ähnelt nicht ohne Grund einem arabischen Schriftzeichen.






Bis heute zieht die Tiefe und Vielfalt der arabischen Mathematik westliche Akademiker in ihren Bann. Immer wieder werden Erkenntnisse und Anwendungen alter arabischer Rechenkünstler vom Westen unter Staunen wiederentdeckt. So stiess jüngst der Harvard Professor Peter Lu in dem im 15. Jahrundert erbauten Darb-i-Imam Schrein im Iran auf so genannte quasiperiodische Muster, die im Westen erst seit 1974 durch das von Roger Penrose entwickelte "Penrose Muster" bekannt sind.  Im Gegensatz zu periodischen Mustern wie unseren Bodenkacheln sind quasiperiodische Muster nicht beliebig verschiebbar. Quasiperiodische Muster wie das Penrose Modell oder die Muster des Darb-i-Imam-Schreins nehmen ihre Ursprungsansicht erst bei einer Drehung um eine ganz bestimmte Gradzahl wieder ein.




Seither fragt man sich im Westen, ob die arabischen Baumeistern auf ästhetischem Wege und somit eher zufällig auf quasiperiodische Muster stiessen oder ob ihnen die darunterliegenden mathematischen Prinzipien bereits bewusst waren. Unmöglich wäre das keineswegs. Mit dem Aufkommen des Islam, der die Abbildung von Menschen verbot, erfuhr die arabische Kunst ab dem 13. Jahrhundert einen Schub in Richtung Abstraktion und Kalligrafie. Nirgendwo sonst kam diese Kunst zu einer solchen Vollendung. Peter Lu vermutet, dass die arabischen Künstler ihre Ornamente mit Hilfe eines aus fünf verschieden geformten Kacheln bestehenden Bausatzes entwickelt haben: Zehneck, Fünfeck, Sechseck, Rhombus und eine Figur mit der Form einer gebundenen Kragenfliege. Ob und bis zu welchem Maß den arabischen Baumeistern pseudoperiodische Prinzipien bekannt waren lässt Peter Lu offen. Vermutlich dürften arabische Mathematiker spätestens nach der Entdeckung der Muster in der Praxis entsprechende Überlegungen angestellt haben.



Mathematik aus Tausendundeiner Nacht, was gibt es Schöneres? Das beste an der Sache ist jedoch ihre natürliche bildliche Darstellbarkeit. Allein deswegen sollte ein Ausflug in die geometrische Vielfalt arabischer Kalligrafie in keinem Mathematikunterricht fehlen. Auch nicht im Urlaub, sofern sich Gelegenheiten ergeben. Bei Aufenthalten in arabischen Urlaubslandländern sollte man sich mindestens einmal von Badefreuden losmachen und Zeit für den Besuch einer Moschee einplanen. Von den tunesischen Badeorten wie Port El Kantaoui etwa nimmt eine Besichtigung der Grossen Moschee von Kairouan, einem der heiligsten Orte des Islam, nicht mehr als eine Tagestour in Anspruch. Pseudoperiodische Muster finden sich in dem imposanten Bauwerk zwar nicht, doch es bietet einen wunderbaren Einstieg in die faszinierende Welt der arabischen Mathematik.

Penrose Parkettierung

Moschee-Baumeister waren westlichen Mathematikern 500 Jahre voraus
Von Holger Dambeck
An orientalischen Gebäuden aus dem 15. Jahrhundert haben Physiker raffinierte Muster entdeckt, die Mathematiker eigentlich erst seit 30 Jahren kennen. Was steckt hinter den komplexen Ornamenten: Genialität morgenländischer Künstler oder schlichter Zufall?

Wissenschaftler fristen ein mühsames Dasein: Den ganzen Tag zerbrechen sie sich den Kopf, gehen Irrwege, scheitern, müssen von vorne anfangen. Und wenn sie schließlich doch mal einen großen Schritt vorangekommen sind, dann hat womöglich der Kollege aus Übersee genau dieselbe Idee gehabt - nur eben ein paar Monate früher.

Besonders bitter ist jedoch, wenn man eine Erkenntnis als neu präsentiert, die schon Jahrhunderte alt ist. Dies könnte unfreiwilligerweise auch dem britischen Mathematiker Roger Penrose passiert sein, als er 1974 das nach ihm benannte Penrose-Parkett vorstellte - ein Muster mit ziemlich verrückten Eigenschaften. Es wird nach einfachen Regeln aus nur zwei geometrischen Formen ("Kites" und "Darts") gebildet und ist quasiperiodisch (siehe Fotostrecke).
Herkömmliche Muster, etwa Fliesen auf dem Fußboden, bilden ein periodisches Muster. Ein periodisches Muster lässt sich stets um einen bestimmten Abstand so verschieben, dass jedes verschobene Element genau die Stelle eines gleichen Elements im ursprünglichen Muster einnimmt. Das geht beim quasiperiodischen Penrose-Parkett nicht, ganz gleich, um welchen Abstand man das Muster verrückt. Nur nach einer Drehung um 72 Grad bietet es wieder denselben Anblick - Mathematiker sprechen von fünfzähliger Rotationssymmetrie.

Verrückte Struktur in Legierung
Solche quasiperiodischen Muster kannten jedoch offensichtlich bereits orientalische Architekten vor mehr als 500 Jahren, wie Peter Lu von der Harvard University in Cambridge nun herausgefunden hat. Lu fahndet schon seit längerem gemeinsam mit seinem Kollegen Paul Steinhardt von der Princeton University nach Quasikristallen in der Natur. 1982 waren solche Strukturen überraschenderweise bei einer sehr schnell abgekühlten Aluminium-Mangan-Legierung entdeckt worden - das Penrose-Parkett galt somit nicht mehr länger als pure theoretische Spielerei.
Bei einer Reise durch Usbekistan machte Lu eine erstaunliche Beobachtung: An einem religiösen Gebäude aus dem Mittelalter sah er Muster, die ihn an das erinnerten, womit er sich täglich beschäftigte. "Ich dachte, dass ja womöglich islamische Architekten Quasikristalle schon vor langer Zeit entdeckt haben." Nach seiner Rückkehr an die Harvard University begann Lu Tausende Fotos von orientalischen Gebäuden zu sichten. Und er wurde fündig: Im Darb-i-Imam-Schrein aus Isfahan (Iran), einer Begräbnisstätte aus dem Jahr 1453, stieß Lu auf ein "nahezu perfektes quasikristallines Muster". Die Mathematik dahinter wurde im Okzident erst 500 Jahre später entwickelt - eben vom Briten Penrose.
Die wenigen kleinen Fehler im Muster hält der Physiker für oberflächlich. Sie könnten seiner Meinung nach auch das Werk von Arbeitern beim Bau oder bei einer Reparatur sein. Kannten die Architekten des Darb-i-Imam-Schreins etwa bereits die Geheimnisse von Quasikristallen? Oder ist das aperiodische Muster nur ein Zufall? Experten wie Dov Levine vom Israel Institute of Technology in Haifa bezweifeln zumindest, dass die Architekten die komplexe Geometrie der Quasikristalle tatsächlich verstanden haben.

Bausatz aus fünf Kacheln
Kunstvolle geometrische Verzierungen haben in der islamischen Kultur eine lange Tradition. Wegen des im Islam geltenden Darstellungsverbots von Menschen konzentrierten sich Künstler auch auf die Kalligrafie. Lu und sein Kollege Steinhardt hatten bei ihrer Analyse Tausender Ornamente festgestellt, dass etwa ab dem 13. Jahrhundert die Komplexität der Muster plötzlich zunahm. Mathematik und Design hätten in der islamischen Welt damals einen großen Sprung gemacht, schreiben die Forscher im Magazin "Science" (Bd. 315, S. 1106).
Die aus Hunderten von Zehnecken und anderen Formen bestehenden Muster seien so aufwendig und genau konstruiert worden, dass dies kaum mit Messlatte und Zirkel möglich gewesen sei. Lu glaubt, dass die Ornamentkünstler ihre Werke stattdessen mit einem Bausatz von nur fünf verschiedenen Kacheln erstellt haben.
Diese mit Linien verzierten fünf Kacheln haben die Form eines Zehnecks, eines Fünfecks, eines Sechsecks, eines Rhombus und einer Figur, die an eine Fliege zum Umbinden erinnert. Mit den Kacheln konnten die orientalischen Handwerker eine Vielzahl an Mustern erzeugen. Davon zeugen Moscheen im ganzen islamischen Kulturraum zwischen der Türkei und Afghanistan. In einigen Fällen wurden die Muster sogar in zwei verschiedenen Maßstäben angebracht.
Wie gut die Architekten das Prinzip von Quasikristallen tatsächlich verstanden haben, bleibt jedoch vorerst offen. Lu glaubt allerdings an die Genialität der Ornamentspezialisten: "Wir haben noch keine umfassende Analyse islamischer Architektur durchgeführt. Womöglich wartet ein perfektes Quasikristall ja nur darauf, gefunden zu werden."

Repper Pattern Creator 4

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Repper Pattern Creator 3

Repper Pattern Creator 2

Ausgangsbild:

Repper Pattern Creator 1

Angisa: Namensgebung (Muster), Beispiel

Hoofddoek, gevouwen in 'strik'ede', strikhoofd. De naam van het patroon betekent zoveel als 'Jij lelijkerd, al het goeds dat ik je deed vergeet je, alleen het nieuwe onthoud je, loop heen".

Angisa, Namensgebung: Drillingsgeburt

Fu dri mois' mois' ede anansi go na koro bere:
1937 stritten sich die Direktoren zweier Krankehäuser um die Entbindung einer Drillingsgeburt.

Hoofddoek met gedrukte motieven. De betekenis van deze doek slaat op een ruzie tussen twee doktoren, die de gemoederen in Paramaribo lang geleden sterk in beweging bracht. De ene arts, die directeur was van het landshospitaal had de bijnaam koro (kool), de andere was directeur van het R.K. ziekenhuis en heette Dr. Nassi, dat verbasterd werd tot 'anansie' (spin). In die dagen werd er in de leprozerie Bethesda een drieling geboren, die, zoals gebruikelijk, direct naar het Landshospitaal werden gebracht i.v.m. besmetting. De Roomse moeder had echter afgesproken dat de kinderen naar het R.K. ziekenhuis zouden gaan. Vervolgens woedde een hevige strijd om de drieling, aangezien het misschien wel de eerste drieling was die in leven bleef. De directeur van het landhospitaal won de strijd en de kinderen bleven daar tot ze oud genoeg waren om naar een pleeggezin te gaan. Een hoofddoek die in die dagen op de markt kwam, kreeg de naam mee.

Angisa nach javanesischen Batikmustern

 Hoofddoek met Javaanse motieven, 'Yampanesi', en gevouwen in een 'brede staart'.

 Een tot waaier gevouwen hoofddoek met motieven die afgeleid zijn van Javaanse batik, Yampanesi.

Hoofddoek die de naam draagt van een muzieksoort, Kawna. De motieven zijn afgeleid van Javaanse batikpatronen, Yampanesi.

Angisa met imitatie-batikpatronen (Yampanesi krosi) op Franse vouwwijze (frans-ede tai).

In pauwenstaart gevouwen model van een angisa. De motieven zijn een imitatie van Javaanse batik; dit heet yampanesi. Dit soort doeken wordt op feesten gedragen.

Angisa: Namensgebung (Muster), Beispiele

Big'big' dé datra Zeiler kis' asema na en oso:
Diese Geschichte geht über die Herren Zeiler und Azijnman. Letzterer hatte ein Verhältnis zu Zeiler's Ehefrau. Zeiler überraschte das Paar inflagranti als jemand ih  in der Klinik auf das Stelldichein hinwies. Das sschöne an disem Namen ist die Beugung des Namen Azijnman in asema (eine nachtaktive Fledermaus). Wer diese Geschichte nicht kennt deudet die Namensgebung falsch.

Tangi fu piauw meki fjofjo go na balcon:
Früher spielten viele Surinamesen das verbotene chinesische Spiel piauw. Für wenig Geld hatte man tägliche Gewinnchancen. Einmal gewann eine junge Frau einen recht hohen Betrag. Ihre Freundinnen erwarteten nun eine unterhaltsam Zeit, doch das klügere Mädchen kaufte sich ein kleines Häuschen mit Balkon in Combé. Aus Enttäuschung benannten die Freundinnen ein Kopftuch.

Tangi fu pensioen, jongu kaw e go njan grasi:
Eine junge Frau heiratete einen alten Arzt. Man ging davon aus, dass sie das um ihrer Pension willen tat.

Brandweer oto broko Bourne oto:
Die Lebensgefährtin der Autohänlers Bourne verliess ihn zugunsten eine Feuerwehrchaffeurs.

Jongu grasi tjar owru kaw go na pen:
Die Geschchte eines wegen Unzucht mit einer Minderjährigen verurteilten Surinamer.

Slipsten moro Raders:
Hiermit gab man zur Kenntnis, dass man den Gouverneur Slipsten dem Gouverneur van Raders vorzog.

Sébi engel fon gangan:
Eine Grossmutter hatte für 7 Enkel zu sorgen, die sie sehr verwöhnte. Ihre Fehler und Ungezogenheiten blieben ungestraft. Als die Grossmutter einmal dennoch durchgreifen wollte, rächten sich die Enkel mit Gewalt.

Komeet van Haley:
Bezieht sich auf das Erscheinen des kometen Haley 1910

Angisa, Namensgebung als Nachrichten (Muster)

Früher wurden die Angisas auf unterschiedliche Arten hergestellt. In den letzten Jahren wird der Stoff auf der Rolle importiert.
Bei der Lieferung der bestellten Tücher kam es oft vor, das eine ältere Frau, die zugegen war sagte: "ich weiss einen schönen Namen. Darf ich die Angisa taufen?" Man sprach dann von "opo wan angisa". Dieser Name bezog sich oft auf ein aktuelles Ereignis, auf ein lokales Geschehen, wobei dann jeder wusste auf wen und auf welches Ereignis sich der Name bezog. Manchesmal war es auch eine Botschaft, die man durch eine solche Namensgebung an jemanden weiterreichen wollte. Fand der Verkäufer den Namen oder die Story erzählenswürdig, stimmte er zu. So kommt es dass Namensgebung und Muster oft nicht miteinander verband.

Bei einem attraktiven Namen oder einer guten Story konnte der Verkauf ziemlich geschürt werden. Da es keine Zeitung oder Radio gab wurden die Nachridten über die Angisa moto koranti verbreitet.

Die Namensgeberin bekam einen Korb (baskita), den sie auf dem Kopf trug und verbreitete so die Angisa und die Nachrichten